الخلاصة 

ان العدید من تطبیقات الهیمنة والبحوث الحدیثة التي تناولت فئات مختلفة من الهیمنة في البیانات، خلقت الاهتمام الذي دعانا للبحث عن أنواع خاصة جدیدة من الهیمنة في البیانات. حیث اطلقنا على النوع الأول مسمى "الهیمنة الثنائیة". ویعني بالهیمنة الثنائیة الحد الأدنى لعدد الرؤوس التي
یكون فیها كل أ رس في المجموعة المهیمنة الثنائیة مهیمن اً على أ رسین بالضبط من مجموعة الرؤوس التي لاتنتمي الیها. أما النوع الثاني فأسمیناه "الهیمنة الثنائیة العكسیة" والتي تتمیز بوجود مجموعتین منفصلتین، بحیث كل مجموعة تطبق نوع الهیمنة الثنائیة. أیضا. قدمنا خمسة أنواع أخرى جدیدة من خلال الرسالة، حیث ان هذه الأنواع تطبق شروط النوع الاول لمجموعة الهیمنة الثنائیة بالاضافة الى شرط اخر. حیث اسمینا تلك الانواع "الهیمنة الثنائیة المستقلة"، "الهیمنة الثنائیة الكلیة"، "الهیمنة الثنائیة المتصلة"، "الهیمنة الثنائیة المقیدة"، واخی ا رً "الهیمنة الثنائیة للشجرة التكمیلیة". لكل الانواع المذكورة أنفاً، تم حساب عدد الهیمنة الثنائیة لبعض البیانات. كما تم حساب الحدود الدنیا والعلیا لعدد حافات البیان الذي یظهر تلك الأنواع. علاوة على ذلك، في هذا الرسالة، قدمنا البیان الجدید بعنوان "البیان الدوار". اذ تم حساب بعض الخصائص للبیان الدوار. كما تم حساب بعض أنواع (عدد الهیمنة، عدد الهیمنة المستقلة، عدد الهیمنة الكلیة، عدد الهیمنة المتصلة، عدد الهیمنة المقیدة وعدد الهیمنة الثنائیة) في ذلك البیان. وأخی ا ر، تم عرض بعض التطبیقات التي یمكن من خلالها استخدام الهیمنة الثنائیة و البیان الدوار.